2019-05-02 16:23:13 +08:00
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# LeetCode第447号问题：回旋镖的数量
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2019-05-02 15:59:01 +08:00
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> 本文首发于公众号「五分钟学算法」，是[图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>)系列文章之一。
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> 个人网站：[https://www.cxyxiaowu.com](https://www.cxyxiaowu.com)
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题目来源于 LeetCode 上第 447 号问题：回旋镖的数量。题目难度为 Easy，目前通过率为 45.8% 。
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### 题目描述
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给定平面上 *n* 对不同的点，“回旋镖” 是由点表示的元组 `(i, j, k)` ，其中 `i` 和 `j` 之间的距离和 `i` 和 `k` 之间的距离相等（**需要考虑元组的顺序**）。
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找到所有回旋镖的数量。你可以假设 *n* 最大为 **500**，所有点的坐标在闭区间 **[-10000, 10000]** 中。
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**示例:**
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输入:
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[[0,0],[1,0],[2,0]]
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输出:
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2
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解释:
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两个回旋镖为 [[1,0],[0,0],[2,0]] 和 [[1,0],[2,0],[0,0]]
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### 题目解析
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n 最大为 500，可以使用时间复杂度为 O(n^2)的算法。
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- 遍历所有的点，让每个点作为一个锚点
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- 然后再遍历其他的点，统计和锚点距离相等的点有多少个
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- 然后分别带入 n(n-1) 计算结果并累加到res中
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##### Tips：
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###### Tip1
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- 如果有一个点 a，还有两个点 b 和 c ，如果 ab 和 ac 之间的距离相等，那么就有两种排列方法 abc 和 acb；
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- 如果有三个点 b，c，d都分别和a之间的距离相等，那么有六种排列方法，abc, acb, acd, adc, abd, adb；
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- 如果有 n 个点和点 a 距离相等，那么排列方式为 n(n-1)。
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###### Tip2
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- 计算距离时不进行开根运算, 以保证精度；
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- 只有当n大于等于2时，res值才会真正增加，因为当n=1时，增加量为`1*(1-1)=0`。
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### 动画描述
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### 代码实现
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// 447. Number of Boomerangs
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// https://leetcode.com/problems/number-of-boomerangs/description/
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// 时间复杂度: O(n^2)
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// 空间复杂度: O(n)
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class Solution {
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public:
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int numberOfBoomerangs(vector<pair<int, int>>& points) {
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int res = 0;
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for( int i = 0 ; i < points.size() ; i ++ ){
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// record中存储 点i 到所有其他点的距离出现的频次
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unordered_map<int, int> record;
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for(int j = 0 ; j < points.size() ; j ++){
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if(j != i){
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// 计算距离时不进行开根运算, 以保证精度
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record[dis(points[i], points[j])] += 1;
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}
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}
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for(unordered_map<int, int>::iterator iter = record.begin() ; iter != record.end() ; iter ++){
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res += (iter->second) * (iter->second - 1);
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}
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}
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return res;
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}
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private:
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int dis(const pair<int,int> &pa, const pair<int,int> &pb){
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return (pa.first - pb.first) * (pa.first - pb.first) +
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(pa.second - pb.second) * (pa.second - pb.second);
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}
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};
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