diff --git a/0162-Find-Peak-Element/Animation/1.m4v b/0162-Find-Peak-Element/Animation/1.m4v new file mode 100644 index 0000000..70e2166 Binary files /dev/null and b/0162-Find-Peak-Element/Animation/1.m4v differ diff --git a/0162-Find-Peak-Element/Animation/2.gif b/0162-Find-Peak-Element/Animation/2.gif new file mode 100644 index 0000000..47d6e4d Binary files /dev/null and b/0162-Find-Peak-Element/Animation/2.gif differ diff --git a/0162-Find-Peak-Element/Animation/2.m4v b/0162-Find-Peak-Element/Animation/2.m4v new file mode 100644 index 0000000..b158deb Binary files /dev/null and b/0162-Find-Peak-Element/Animation/2.m4v differ diff --git a/0162-Find-Peak-Element/Animation/Animation.gif b/0162-Find-Peak-Element/Animation/Animation.gif new file mode 100644 index 0000000..3bafc8c Binary files /dev/null and b/0162-Find-Peak-Element/Animation/Animation.gif differ diff --git a/0162-Find-Peak-Element/Article/0162-Find-Peak-Element.md b/0162-Find-Peak-Element/Article/0162-Find-Peak-Element.md new file mode 100644 index 0000000..085788f --- /dev/null +++ b/0162-Find-Peak-Element/Article/0162-Find-Peak-Element.md @@ -0,0 +1,98 @@ +题目来源于LeetCode上第162号问题:寻找峰值。题目难度为中等,目前通过率46.3%。 +##题目描述 +峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。 +给定一个输入数组``` nums```,其中 ```nums[i] ≠ nums[i+1]```,找到峰值元素并返回其索引。 +数组可能包含多个峰值,在这种情况下,返回任何一个峰值所在位置即可。 +你可以假设 ```nums[-1] = nums[n] = -∞```。 + +``` +示例 1: + +输入:nums = [1,2,3,1] +输出: 2 +解释: 3 是峰值元素,你的函数应该返回其索引 2。 +示例 2: + +输入: nums = [1,2,1,3,5,6,4] +输出: 1 或 5 +解释: 你的函数可以返回索引 1,其峰值元素为 2;或者返回索引 5, 其峰值元素为 6。 +说明: +你的解法应该是 O(logN) 时间复杂度的。 +``` +##题目解析 +我们从题目中可以了解到以下三个关键信息: +- ```nums[i] ≠ nums[i+1]```,意味着数组中没有值相等的元素,要么```nums[i]>nums[i+1]```,要么```nums[i]nums[i+1]```,那么数组肯定有一个峰值,我们将他的索引返回就行了。 + +为了更好的理解解题思路,我们先从线性搜索方法开始解析,并且将数组分为三类,即升序数组,降序数组,无序数组。然后,由于我们只需要找到任意一个峰值,返回它的索引就行。所以我们还可以用二分查找法(**PS:凡是搜索查找类型的题,首先想到的应该是效率较高的二分查找方法**) +## 解法一:线性扫描 + +**1、假设数组是升序数组** +![nums为升序数组](https://upload-images.jianshu.io/upload_images/1840444-fd9855e123fd87a8.png?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/1240) +那么很明显我们的峰值是最后一个元素5,因为```nums[0]>nums[1],nums[1]>nums[2], ......,nums[3]>nums[4]```,```nums[4]```是最后一个元素,所以它的峰值索引是4。 +**2、假设数组是降序数组** +![nums为降序数组](https://upload-images.jianshu.io/upload_images/1840444-df09e0d01139cd5f.png?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/1240) +因为```nums[-1]=-∞```,并且```nums[0]>mums[1]```,所以```nums[0]```就是一个峰值,返回峰值索引是0。 +**3、假设数组是无序数组** +![nums为无序数组](https://upload-images.jianshu.io/upload_images/1840444-9be820e4a5c0d71d.png?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/1240) +同样我们从```nums[0]```开始往后比较大小,因为```nums[0]mums[4]```,所以可以知道```mums[3]```是一个峰值,返回索引是3。 + +通过以上将数组分类解析,我们可以发现只要从```nums[0]```开始,与后一个元素比较,直到找到 ```nums[i]>nums[i+1]```,为止,我们就找到了一个峰值,这个峰值的索引就是```i```,如果一直都没有找到```nums[i]>nums[i+1]```的情况,那么峰值就是数组的最后一个元素,索引就是```nums.length-1```。 + +##动画理解 + +![](../Animation/Animation.gif) + +##代码实现 +``` +public class Solution { + public int findPeakElement(int[] nums) { + for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) { + if (nums[i] > nums[i + 1]) + return i; + } + return nums.length - 1; + } +} +``` +##复杂度分析 + +- 时间复杂度:O(n),我们对长度为 n 的数组 nums 只进行一次遍历。 +- 空间复杂度:O(1),仅用了常数空间 + +##解法二:二分查找 + +根据二分查找原理,我们假设左边索引```L=0```,右边索引```R=nums.length - 1```,中间索引```M=(L+R)/2```,现在主要就是判断这个峰值是在```M```的左边还是右边,然后移动```L```或者```R```来进一步缩小搜索范围。 + +我们找到中间元素,然后跟方法一线性扫描一样,与中间元素的右边元素比较。 +- 如果```nums[M]nums[M+1]```那么可以知道中间元素```M```的左边肯定会有一个峰值,所以我们把```R```移到```M```的位置,在```M```的左边查找,并且重新计算```M```的值。 +- 重复以上步骤,直到```R=L```,那么这个就是峰值元素。 + +##动画理解 + +![](../Animation/2.gif) + +##代码实现 + +``` +public class Solution { + public int findPeakElement(int[] nums) { + int l = 0, r = nums.length - 1; + while (l < r) { + int mid = (l + r) / 2; + if (nums[mid] > nums[mid + 1]) + r = mid; + else + l = mid + 1; + } + return l; + } +} +``` + +##复杂度分析 + +- 时间复杂度:O(log2(n)),每一步都将搜索空间减半,其中n为 nums 数组的长度。。 +- 空间复杂度:O(1),仅用了常数空间