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0088 Solved

0088-Merge-Sorted-Array/Article/0088-Merge-Sorted-Array.md

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+# LeetCode 第 88 号问题：合并两个有序数组
+
+> 本文首发于公众号「图解面试算法」，是 [图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>) 系列文章之一。
+>
+> 同步博客：https://www.algomooc.com
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+题目来源于 LeetCode 上第 88 号问题：合并两个有序数组。题目难度为 Easy
+
+### 题目描述
+
+给你两个有序整数数组 *nums1* 和 *nums2*，请你将 *nums2* 合并到 *nums1* 中*，*使 *nums1* 成为一个有序数组。
+
+**说明:**
+
+- 初始化 *nums1* 和 *nums2* 的元素数量分别为 *m* 和 *n* 。
+- 你可以假设 *nums1* 有足够的空间（空间大小大于或等于 *m* + *n*）来保存 *nums2* 中的元素。
+
+**示例:**
+
+```
+输入:
+nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3
+nums2 = [2,5,6],       n = 3
+
+输出: [1,2,2,3,5,6]
+```
+
+### 题目解析
+
+将这个题目放到现实中就容易多了, 不信你看看.
+
+假如你是玩具店的老板, 其中两个货架依次摆放了形状相同大小不同的小汽车, 这些小汽车都按照从小到大摆放着, 现在你想把第二个货架的小汽车移到第一个货架上, 为了顾客看起来直观, 这些小汽车要摆放的有序, 你会怎么做呢?
+
+**很显现, 你不会把所有小汽车放到一起, 然后在一个个排序好放到第一个货架上.**
+
+你肯定会比较两个货架小汽车的大小, 把第二个货架小汽车移到第一个货架的相应位置上.
+
+那么问题来了, 是从小的比较呢还是从大的比较呢? 
+
+**先从小的比较来看**, 现在第二个货架第一个汽车是最小的, 那么你得把第一个货架所有玩具往后挪一位, 然后才能放下这个汽车, **好像有点费力了**.
+
+不想费力, 我们可以先把第一个货架的玩具移到第三个货架, 比较第二个货架和第三个货架, 把比较小的汽车放到第一个货架上. 看来还得先搬移第一个货架, **需要占用其他空间了**.
+
+**如果从后面比较呢**, **也就是先比较大的汽车**, 现在第二个货架最后一个是最大的汽车, 我只需要把最大的汽车拿到第一货架的最后面就可以了, 是不是很轻松, 这样依次比较, **不费力也不用费空间**就挪到了第一个货架后面了. 和第一个货架都比较完了, 发现第二个货架还剩一个最小的汽车, 这个时候你会发现第一个货架的第一个位置是空的, 我们直接拿过去就可以啦.
+
+故事讲完啦, 通过这几种方法的尝试, 你也许已经发现了:
+
+> 第一种方法 对应的算法是 **' 合并后排序 '**, 时间复杂度比较大;
+>
+> 第二种方法 对应的算法是 **' 双指针 + 从前向后比较 '** 
+>
+> - 往后挪动汽车时间复杂度高
+> - 移到第三个货架空间复杂度高
+>
+> 第三种方法 对应的算法是 **' 双指针 + 从后向前比较 '** , 省时又不占空间, 完美!
+
+下面说下  **' 双指针 + 从后向前比较 '** 的具体思路:
+
+1. 设置双指针, 分别指向有序数组的最后一位;
+
+2. 从后向前
+
+   - 终止条件: 其中一个指针不在指向数组
+
+   - 比较双指针指向的值
+
+   - 大的或相同的值放到 *num1* 空间的尾部( 尾部从后向前依次填充 ), 对应的指针向前挪一位
+   - 循环上面步骤
+
+3. 遍历完成后检查
+
+   - 若指向 *num2* 的指针还有效, 说明 *num2* 中还有小于 *num1* 最小值的存在
+   - 将这些值搬移到 *num1* 最前面
+
+### 动画描述
+
+<img src="../Animation/Animation.gif" alt="Animation" style="zoom:150%;" />
+
+### 参考代码
+
+```javascript
+/**
+ * JavaScript 描述
+ * 双指针 + 从后向前
+ */
+var merge = function(nums1, m, nums2, n) {
+    let len = m + n;
+    while(m > 0 && n > 0){
+        // '>=' 相比 '>' 在某些值相同的情况下能少比较一次
+        nums1[--len] = nums2[n-1] >= nums1[m-1] ? nums2[--n]: nums1[--m];
+    }
+    if(n > 0){
+        nums1.splice(0,n,...nums2.slice(0,n));
+    }
+};
+```
+
+### 复杂度分析
+
+- 时间复杂度: **O( m+n )**
+
+- 空间复杂度: **O( 1 )**
+
+
+
+
+
+![](../../Pictures/qrcode.jpg)