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1137-Tribonacci/Article/1137-Tribonacci.md

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+> 本文首发于公众号「图解面试算法」，是 [图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>) 系列文章之一。
+>
+> 个人博客：https://www.zhangxiaoshuai.fun
+
+**本题选自leetcode中第1137题，easy级别，目前通过率52.4%**
+
+### 题目描述：
+
+```txt
+泰波那契序列 Tn 定义如下： 
+T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2
+给你整数 n，请返回第 n 个泰波那契数 Tn 的值。
+
+示例 1：
+输入：n = 4
+输出：4
+解释：
+T_3 = 0 + 1 + 1 = 2
+T_4 = 1 + 1 + 2 = 4
+
+示例 2：
+输入：n = 25
+输出：1389537
+
+提示：
+    0 <= n <= 37
+    答案保证是一个 32 位整数，即 answer <= 2^31 - 1。
+```
+
+### 题目分析：
+要是之前有接触过斐波那契数列的话，这道题是非常容易有解决思路的。我们有以下三种方法（正经方法两种，哈哈哈）来解决该问题：
+
+```
+1.递归（但是leetcode中是无法AC的，超出时间限制，但是还是会将代码展示出来）
+2.动态规划（这种题都是已知前面的来求得未知的，使用dp再合适不过）
+3.暴力（抖机灵，看一乐就可以啦）
+```
+
+### GIF动画演示：
+
+![](../Animation/1137-Tribonacci.gif)
+
+## 代码：
+
+### 递归版本：
+
+```java
+public int tribonacci(int n) {
+    if (n == 0) {
+        return 0;
+    }
+    if (n == 1 || n == 2) {
+        return 1;
+    }
+    return tribonacci(n - 1) + tribonacci(n - 2) + tribonacci(n -3);
+}
+```
+
+### 动态规划
+
+```java
+int[] dp = new int[38];
+public int tribonacci(int n) {
+    if (dp[n] != 0) {
+        return dp[n];
+    }
+    if (n == 0) {
+        return 0;
+    } else if (n == 1 || n == 2) {
+        return 1;
+    } else {
+        int res = tribonacci(n - 1) + tribonacci(n - 2) + tribonacci(n - 3);
+        dp[n] = res;
+        return res;
+    }
+}
+```
+
+### 暴力法（十分暴力，哈哈哈哈……）
+
+```java
+public int tribonacci(int n) {
+    int[] Ts = {0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149, 274, 504, 927, 1705, 3136, 5768, 				10609, 19513, 35890, 66012, 121415, 223317, 410744, 755476, 1389537, 					2555757, 4700770, 8646064, 15902591, 29249425, 53798080, 98950096, 						181997601, 334745777, 615693474, 1132436852, 2082876103};
+    return Ts[n];
+}
+```
+