diff --git a/0104-Maximum-Depth-Of-Binary-Tree/Animation/0104-Maximum-Depth-Of-Binary-Tree-BFS.m4v b/0104-Maximum-Depth-Of-Binary-Tree/Animation/0104-Maximum-Depth-Of-Binary-Tree-BFS.m4v new file mode 100644 index 0000000..a34dcb7 Binary files /dev/null and b/0104-Maximum-Depth-Of-Binary-Tree/Animation/0104-Maximum-Depth-Of-Binary-Tree-BFS.m4v differ diff --git a/0104-Maximum-Depth-Of-Binary-Tree/Animation/0104-Maximum-Depth-Of-Binary-Tree-DFS.m4v b/0104-Maximum-Depth-Of-Binary-Tree/Animation/0104-Maximum-Depth-Of-Binary-Tree-DFS.m4v new file mode 100644 index 0000000..5d8fde6 Binary files /dev/null and b/0104-Maximum-Depth-Of-Binary-Tree/Animation/0104-Maximum-Depth-Of-Binary-Tree-DFS.m4v differ diff --git a/0104-Maximum-Depth-Of-Binary-Tree/Animation/Animation1.gif b/0104-Maximum-Depth-Of-Binary-Tree/Animation/Animation1.gif new file mode 100644 index 0000000..4c0e71e Binary files /dev/null and b/0104-Maximum-Depth-Of-Binary-Tree/Animation/Animation1.gif differ diff --git a/0104-Maximum-Depth-Of-Binary-Tree/Animation/Animation2.gif b/0104-Maximum-Depth-Of-Binary-Tree/Animation/Animation2.gif new file mode 100644 index 0000000..f1ef721 Binary files /dev/null and b/0104-Maximum-Depth-Of-Binary-Tree/Animation/Animation2.gif differ diff --git a/0104-Maximum-Depth-Of-Binary-Tree/Article/0104-Maximum-Depth-Of-Binary-Tree.md b/0104-Maximum-Depth-Of-Binary-Tree/Article/0104-Maximum-Depth-Of-Binary-Tree.md new file mode 100644 index 0000000..b895ad6 --- /dev/null +++ b/0104-Maximum-Depth-Of-Binary-Tree/Article/0104-Maximum-Depth-Of-Binary-Tree.md @@ -0,0 +1,122 @@ +# LeetCode 第 104 号问题:二叉树的最大深度 + +> 本文首发于公众号「图解面试算法」,是 [图解 LeetCode ]() 系列文章之一。 +> +> 同步博客:https://www.algomooc.com + +今天分享的题目来源于 LeetCode 上第 104 号问题:二叉树的最大深度。题目难度为 Easy 。 + +### 题目描述 + +给定一个二叉树,找出其最大深度。 + +二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。 + +**说明:** 叶子节点是指没有子节点的节点。 + +**示例 :** + +给定二叉树 `[3,9,20,null,null,15,7]`, + +``` + 3 + / \ + 9 20 + / \ + 15 7 +``` + +返回它的最大深度 3 。 + +### 题目解析 - DFS + +最直接的办法就是使用DFS ( 深度优先搜索 ) 策略计算树的高度. 具体算法流程如下: + +- **终止条件:**当前节点为空 +- **返回值:** + - 节点为空时,所以返回 0 + - 节点不为空时, 返回左右子树高度的最大值 + 1 + +### 动画描述 + +![](../Animation/Animation1.gif) + +### 代码实现 + +```javascript +/** + * JavaScript 描述 + * DFS + */ +var maxDepth = function(root) { + if (root == null) { + return 0; + } + let leftHeight = maxDepth(root.left); + let rightHeight = maxDepth(root.right); + return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1; +}; +``` + +**精简版** + +```javascript +var maxDepth = function(root) { + return !root ? 0 : Math.max(maxDepth(root.left) + 1, maxDepth(root.right) + 1) ; +}; +``` + +### 复杂度分析 + +- 时间复杂度:**O(n)**, 我们每个结点只访问一次,因此时间复杂度为 O(N) +- 空间复杂度: + - 最坏情况下,树是完全不平衡的,例如每个结点只剩下左子结点,递归将会被调用 N 次(树的高度),因此保持调用栈的存储将是 O(N)。 + - 最好情况下(树是完全平衡的),树的高度将是 log(N)。因此,在这种情况下的空间复杂度将是 O(log(N)) + + + +### 题目解析 - BFS + +求二叉树的深度也就是求二叉树有几层了, 采用 BFS ( 广度优先搜索 ) 策略对二叉树按层遍历. + +实现 BFS 就要用到 '先进先出' 的队列了, 具体算法流程如下: + +- 遍历二叉树节点,依次将当前节点 和它的左右子节点入队 +- 依次出队, 出队子节点重复上一步操作 + +### 动画描述 + +![](../Animation/Animation2.gif) + +### 代码实现 + +```javascript +/** + * JavaScript 描述 + * BFS + */ +var maxDepth = function(root) { + let level = 0; + if (root == null) { + return level; + } + let queue = [root]; + while (queue.length) { + let len = queue.length; + while (len--) { + let curNode = queue.pop(); + curNode.left && queue.unshift(curNode.left); + curNode.right && queue.unshift(curNode.right); + } + level++; + } + return level; +}; +``` + +### 复杂度分析 + +- 时间复杂度:**O(n)** +- 空间复杂度:**O(N)** + +![](../../Pictures/qrcode.jpg) \ No newline at end of file