problem 200

0200-Number-of-Islands/Article/0200-Number-of-Islands.md

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+# LeetCode 图解 | 200. 岛屿数量
+
+## 题目描述
+
+给定一个由 `'1'`（陆地）和 `'0'`（水）组成的的二维网格，计算岛屿的数量。一个岛被水包围，并且它是通过水平方向或垂直方向上相邻的陆地连接而成的。你可以假设网格的四个边均被水包围。
+
+**示例 1:**
+
+```
+输入:
+11110
+11010
+11000
+00000
+
+输出: 1
+```
+
+**示例 2:**
+
+```
+输入:
+11000
+11000
+00100
+00011
+
+输出: 3
+```
+
+## 题目解析
+
+这道题的主要思路是深度优先搜索。每次走到一个是 1 的格子，就搜索整个岛屿。
+
+网格可以看成是一个无向图的结构，每个格子和它上下左右的四个格子相邻。如果四个相邻的格子坐标合法，且是陆地，就可以继续搜索。
+
+在深度优先搜索的时候要注意避免重复遍历。我们可以把已经遍历过的陆地改成 2，这样遇到 2 我们就知道已经遍历过这个格子了，不进行重复遍历。
+
+每遇到一个陆地格子就进行深度优先搜索，最终搜索了几次就知道有几个岛屿。
+
+## 动画理解
+
+![](../Animation/Animation.gif)
+
+## 参考代码
+
+```Java
+class Solution {
+    public int numIslands(char[][] grid) {
+        if (grid.length == 0 || grid[0].length == 0) {
+            return 0;
+        }
+        
+        int count = 0;
+        for (int r = 0; r < grid.length; r++) {
+            for (int c = 0; c < grid[0].length; c++) {
+                if (grid[r][c] == '1') {
+                    dfs(grid, r, c);
+                    count++;
+                }
+            }
+        }
+        return count;
+    }
+    
+    void dfs(char[][] grid, int r, int c) {
+        if (!(0 <= r && r < grid.length && 0 <= c && c < grid[0].length)) {
+            return;
+        }
+        if (grid[r][c] != '1') {
+            return;
+        }
+        grid[r][c] = '2';
+        dfs(grid, r - 1, c);
+        dfs(grid, r + 1, c);
+        dfs(grid, r, c - 1);
+        dfs(grid, r, c + 1);
+    }
+}
+```
+
+## 复杂度分析
+
+设网格的边长为 $n$，则时间复杂度为 $O(n^2)$。