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06c488ea78
commit
fbb3449033
@ -1,153 +0,0 @@
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# 面试题53 - I. 在排序数组中查找数字 I
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> 本文首发于公众号「图解面试算法」，是 [图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>) 系列文章之一。
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> 同步博客：https://www.algomooc.com
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题目来源于 LeetCode 上 面试题53 - I. 在排序数组中查找数字 I. 是算法入门的一道题。
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## 题目
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统计一个数字在排序数组中出现的次数。
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示例 1:
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```
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输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
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输出: 2
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```
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示例 2:
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```
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输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
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输出: 0
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```
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限制：
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```
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0 <= 数组长度 <= 50000
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```
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## 思路解析
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### 暴力循环法
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题目看上去是很简单，就是找到一个目标数字在数组中出现的次数，不管数组是有序还是无序的，我们都可以用的一种方法就是暴力循环法
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#### 思路
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定义一个count来记录目标值出现的次数，初始值为0，然后遍历这个数组，然后如果当前值和目标值target一致，那么count就加一，最后return count。这种解法的时间复杂度是O(N)
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#### 代码实现
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```javaScript
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/**
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* @param {number[]} nums
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* @param {number} target
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* @return {number}
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*/
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var search = function(nums, target) {
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let count = 0;
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for(let i of nums) {
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if (i === target) {
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count++
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}
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}
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return count
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};
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```
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### 改良的暴力循环
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#### 思路
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因为数组已排序了，所以我们其实可以不用遍历全部，用双指针分别从头部和尾部开始同时遍历，然后找到目标值的左右边界的位置，然后通过计算得到count。其实就是比全部遍历少了目标值出现的次数，它的算法复杂度还是O(n)
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count = 右边界的index - 左边界的index + 1
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#### 代码实现
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```javaScript
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/**
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* @param {number[]} nums
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* @param {number} target
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* @return {number}
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*/
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var search = function(nums, target) {
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let [left, right] = [0, nums.length - 1]
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while(left <= right && (nums[left] !== target || nums[right] !== target)) {
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if (left === right && nums[left] !== target) {
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return 0;
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}else if (nums[left] !== target) {
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left++;
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}else if (nums[right] !== target){
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right--;
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}
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}
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return right - left + 1;
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};
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```
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### 二分法
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#### 思路
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除了遍历，我们在排序数组中查找值还可以用的一种方法是二分法，思路还是和改良的暴力循环法一样，先找到左右边界，然后做计算。时间复杂度为O(logn)
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#### 代码实现
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```javaScript
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/**
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* @param {number[]} nums
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* @param {number} target
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* @return {number}
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*/
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var search = function(nums, target) {
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let start = 0;
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let mid = 0;
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let end = nums.length - 1;
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let left = 0;
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let right = 0;
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// 查找右边界
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while(start <= end) {
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mid = Math.ceil((start + end) / 2)
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if (nums[mid] <= target) {
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start = mid + 1
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} else {
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end = mid -1
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}
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}
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right = start - 1; // 右边界
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// 查找左边界
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start = 0;
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mid = 0;
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end = nums.length - 1;
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while(start <= end) {
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mid = Math.ceil((start + end) / 2)
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if (nums[mid] < target) {
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start = mid + 1
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} else {
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end = mid -1
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}
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}
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left = end + 1
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return right - left + 1
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};
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```
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## 动画理解
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<video id="video" controls="" preload="none" >
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<source id="mp4" src="../animation/Interview Question 53 - I. Find number in sort arrayI.mp4" type="video/mp4">
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</video>
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@ -0,0 +1,106 @@
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# 面试题53 - I. 在排序数组中查找数字 I
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> 本文首发于公众号「图解面试算法」，是 [图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>) 系列文章之一。
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> 同步博客：https://www.algomooc.com
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题目来源于 LeetCode 上 面试题53 - I. 在排序数组中查找数字 I. 是算法入门的一道题。
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## 题目
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统计一个数字在排序数组中出现的次数。
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示例 1:
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```
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输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
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输出: 2
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```
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示例 2:
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```
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输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
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输出: 0
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```
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限制：
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```
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0 <= 数组长度 <= 50000
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```
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## 题目解析
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题目很好理解，就是要找到给定的target在排序数组中出现的次数，刚接触到算法的萌新，不仔细审题的话，会忽略排序这个重要的点。然后直接暴力循环数组，定义一个计数变量count，每次出现目标值，count加一，遍历结束，return count。
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老司机一看到这个题，“排序”，因为数组是排序的，所以所以目标都会连在一起，我们只要找到目标值左右边界，然后相减加一就可以得到出现的次数。
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要找到左右边界，其实可以理解为在数组中找到某个值，那么就会想到最常见的一个算法，二分法。
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1. 定义两个指针：start，end分别指向数组的头和尾部
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2. 定义mid等于Math.ceil((start+end)/2)
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3. 判断mid指向的数组的元素和目标值target的大小
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4. mid大，那么移动end，否则移动start
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5. 重复以上的操作两遍，分别得到左边界left，右边界right
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6. 最后得到目标值出现次数 right - left + 1
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## 动画理解
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<video id="video" controls="" preload="none" >
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<source id="mp4" src="../Animation/Interview053-I- Find-Number-In-Sort-Array-I.mp4" type="video/mp4">
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</video>
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## 参考代码
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```javaScript
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/**
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* @param {number[]} nums
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* @param {number} target
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* @return {number}
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*/
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var search = function(nums, target) {
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let start = 0;
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let mid = 0;
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let end = nums.length - 1;
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let left = 0;
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let right = 0;
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// 查找右边界
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while(start <= end) {
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mid = Math.ceil((start + end) / 2)
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if (nums[mid] <= target) {
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start = mid + 1
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} else {
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end = mid -1
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}
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}
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right = start - 1; // 右边界
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// 查找左边界
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start = 0;
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mid = 0;
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end = nums.length - 1;
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while(start <= end) {
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mid = Math.ceil((start + end) / 2)
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if (nums[mid] < target) {
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start = mid + 1
|
||||
} else {
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end = mid -1
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}
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}
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left = end + 1
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return right - left + 1
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};
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```
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## 复杂度分析
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二分查找的时间复杂度计算如下：假设一个数组长度为n,每次查找后数据长度减半，第一次查找后数据长度为n/2,第二次查找后数据长度为n/(2的2次方)，第k次查找后数据长度为n/(2的k次方)，最坏情况下数数据长度为1时找到该数，即n/(2的k次方)=1, 解得k=log2(N).
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时间复杂度为:O(log2n)。
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