# LeetCode 第 9 号问题：回文数 > 本文首发于公众号「图解面试算法」，是 [图解 LeetCode ]() 系列文章之一。 > > 同步博客：https://www.algomooc.com 题目来源于 LeetCode 第 9 号问题：回文数。题目难度为 Easy，目前通过率为 56.0%。 ## 题目描述 判断一个整数是否是回文数。回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。 **示例 1:** ``` 输入: 121 输出: true ``` **示例 2:** ``` 输入: -121 输出: false 解释: 从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。 ``` **示例 3:** ``` 输入: 10 输出: false 解释: 从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。 ``` **进阶:** 你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？ ## 题目解析 ### 解法一：普通解法 最好理解的一种解法就是先将 **整数转为字符串** ，然后将字符串分割为数组，只需要循环数组的一半长度进行判断对应元素是否相等即可。 #### 动画描述 ![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/ods8b.gif) #### 代码实现 ```java ///简单粗暴，看看就行 class Solution { public boolean isPalindrome(int x) { String reversedStr = (new StringBuilder(x + "")).reverse().toString(); return (x + "").equals(reversedStr); } } ``` ### 解法二：进阶解法---数学解法 通过取整和取余操作获取整数中对应的数字进行比较。 举个例子：1221 这个数字。 - 通过计算 1221 / 1000， 得首位1 - 通过计算 1221 % 10， 可得末位 1 - 进行比较 - 再将 22 取出来继续比较 #### 动画描述 ![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/v3tkl.gif) #### 代码实现 ```java class Solution { public boolean isPalindrome(int x) { //边界判断 if (x < 0) return false; int div = 1; // while (x / div >= 10) div *= 10; while (x > 0) { int left = x / div; int right = x % 10; if (left != right) return false; x = (x % div) / 10; div /= 100; } return true; } } ``` ### 解法三：进阶解法---巧妙解法 直观上来看待回文数的话，就感觉像是将数字进行对折后看能否一一对应。 所以这个解法的操作就是 **取出后半段数字进行翻转**。 这里需要注意的一个点就是由于回文数的位数可奇可偶，所以当它的长度是偶数时，它对折过来应该是相等的；当它的长度是奇数时，那么它对折过来后，有一个的长度需要去掉一位数（除以 10 并取整）。 具体做法如下： - 每次进行取余操作 （ %10），取出最低的数字：`y = x % 10` - 将最低的数字加到取出数的末尾：`revertNum = revertNum * 10 + y` - 每取一个最低位数字，x 都要自除以 10 - 判断 `x` 是不是小于 `revertNum` ，当它小于的时候，说明数字已经对半或者过半了 - 最后，判断奇偶数情况：如果是偶数的话，revertNum 和 x 相等；如果是奇数的话，最中间的数字就在revertNum 的最低位上，将它除以 10 以后应该和 x 相等。 #### 动画描述 ![](https://blog-1257126549.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/blog/0siv7.png) #### 代码实现 ```java class Solution { public boolean isPalindrome(int x) { //思考：这里大家可以思考一下，为什么末尾为 0 就可以直接返回 false if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) return false; int revertedNumber = 0; while (x > revertedNumber) { revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10; x /= 10; } return x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10; } } ``` ![](../../Pictures/qrcode.jpg)