#coding=utf-8 #Author:Dodo #Date:2018-12-05 #Email:lvtengchao@pku.edu.cn #Blog:www.pkudodo.com ''' 数据集：Mnist 训练集数量：60000(实际使用：10000) 测试集数量：10000（实际使用：1000) 层数：40 ------------------------------ 运行结果： 正确率：97% 运行时长：65m ''' import time import numpy as np def loadData(fileName): ''' 加载文件 :param fileName:要加载的文件路径 :return: 数据集和标签集 ''' #存放数据及标记 dataArr = []; labelArr = [] #读取文件 fr = open(fileName) #遍历文件中的每一行 for line in fr.readlines(): #获取当前行，并按“，”切割成字段放入列表中 #strip：去掉每行字符串首尾指定的字符（默认空格或换行符） #split：按照指定的字符将字符串切割成每个字段，返回列表形式 curLine = line.strip().split(',') #将每行中除标记外的数据放入数据集中（curLine[0]为标记信息） #在放入的同时将原先字符串形式的数据转换为整型 #此外将数据进行了二值化处理，大于128的转换成1，小于的转换成0，方便后续计算 dataArr.append([int(int(num) > 128) for num in curLine[1:]]) #将标记信息放入标记集中 #放入的同时将标记转换为整型 #转换成二分类任务 #标签0设置为1，反之为-1 if int(curLine[0]) == 0: labelArr.append(1) else: labelArr.append(-1) #返回数据集和标记 return dataArr, labelArr def calc_e_Gx(trainDataArr, trainLabelArr, n, div, rule, D): ''' 计算分类错误率 :param trainDataArr:训练数据集数字 :param trainLabelArr: 训练标签集数组 :param n: 要操作的特征 :param div:划分点 :param rule:正反例标签 :param D:权值分布D :return:预测结果， 分类误差率 ''' #初始化分类误差率为0 e = 0 #将训练数据矩阵中特征为n的那一列单独剥出来做成数组。因为其他元素我们并不需要， #直接对庞大的训练集进行操作的话会很慢 x = trainDataArr[:, n] #同样将标签也转换成数组格式，x和y的转换只是单纯为了提高运行速度 #测试过相对直接操作而言性能提升很大 y = trainLabelArr predict = [] #依据小于和大于的标签依据实际情况会不同，在这里直接进行设置 if rule == 'LisOne': L = 1; H = -1 else: L = -1; H = 1 #遍历所有样本的特征m for i in range(trainDataArr.shape[0]): if x[i] < div: #如果小于划分点，则预测为L #如果设置小于div为1，那么L就是1， #如果设置小于div为-1，L就是-1 predict.append(L) #如果预测错误，分类错误率要加上该分错的样本的权值（8.1式） if y[i] != L: e += D[i] elif x[i] >= div: #与上面思想一样 predict.append(H) if y[i] != H: e += D[i] #返回预测结果和分类错误率e #预测结果其实是为了后面做准备的，在算法8.1第四步式8.4中exp内部有个Gx，要用在那个地方 #以此来更新新的D return np.array(predict), e def createSigleBoostingTree(trainDataArr, trainLabelArr, D): ''' 创建单层提升树 :param trainDataArr:训练数据集数组 :param trainLabelArr: 训练标签集数组 :param D: 算法8.1中的D :return: 创建的单层提升树 ''' #获得样本数目及特征数量 m, n = np.shape(trainDataArr) #单层树的字典，用于存放当前层提升树的参数 #也可以认为该字典代表了一层提升树 sigleBoostTree = {} #初始化分类误差率，分类误差率在算法8.1步骤（2）（b）有提到 #误差率最高也只能100%，因此初始化为1 sigleBoostTree['e'] = 1 #对每一个特征进行遍历，寻找用于划分的最合适的特征 for i in range(n): #因为特征已经经过二值化，只能为0和1，因此分切分时分为-0.5， 0.5， 1.5三挡进行切割 for div in [-0.5, 0.5, 1.5]: #在单个特征内对正反例进行划分时，有两种情况： #可能是小于某值的为1，大于某值得为-1，也可能小于某值得是-1，反之为1 #因此在寻找最佳提升树的同时对于两种情况也需要遍历运行 #LisOne：Low is one：小于某值得是1 #HisOne：High is one：大于某值得是1 for rule in ['LisOne', 'HisOne']: #按照第i个特征，以值div进行切割，进行当前设置得到的预测和分类错误率 Gx, e = calc_e_Gx(trainDataArr, trainLabelArr, i, div, rule, D) #如果分类错误率e小于当前最小的e，那么将它作为最小的分类错误率保存 if e < sigleBoostTree['e']: sigleBoostTree['e'] = e #同时也需要存储最优划分点、划分规则、预测结果、特征索引 #以便进行D更新和后续预测使用 sigleBoostTree['div'] = div sigleBoostTree['rule'] = rule sigleBoostTree['Gx'] = Gx sigleBoostTree['feature'] = i #返回单层的提升树 return sigleBoostTree def createBosstingTree(trainDataList, trainLabelList, treeNum = 50): ''' 创建提升树 创建算法依据“8.1.2 AdaBoost算法” 算法8.1 :param trainDataList:训练数据集 :param trainLabelList: 训练测试集 :param treeNum: 树的层数 :return: 提升树 ''' #将数据和标签转化为数组形式 trainDataArr = np.array(trainDataList) trainLabelArr = np.array(trainLabelList) #没增加一层数后，当前最终预测结果列表 finallpredict = [0] * len(trainLabelArr) #获得训练集数量以及特征个数 m, n = np.shape(trainDataArr) #依据算法8.1步骤（1）初始化D为1/N D = [1 / m] * m #初始化提升树列表，每个位置为一层 tree = [] #循环创建提升树 for i in range(treeNum): #得到当前层的提升树 curTree = createSigleBoostingTree(trainDataArr, trainLabelArr, D) #根据式8.2计算当前层的alpha alpha = 1/2 * np.log((1 - curTree['e']) / curTree['e']) #获得当前层的预测结果，用于下一步更新D Gx = curTree['Gx'] #依据式8.4更新D #考虑到该式每次只更新D中的一个w，要循环进行更新知道所有w更新结束会很复杂（其实 #不是时间上的复杂，只是让人感觉每次单独更新一个很累），所以该式以向量相乘的形式， #一个式子将所有w全部更新完。 #该式需要线性代数基础，如果不太熟练建议补充相关知识，当然了，单独更新w也一点问题 #没有 #np.multiply(trainLabelArr, Gx)：exp中的y*Gm(x)，结果是一个行向量，内部为yi*Gm(xi) #np.exp(-1 * alpha * np.multiply(trainLabelArr, Gx))：上面求出来的行向量内部全体 #成员再乘以-αm，然后取对数，和书上式子一样，只不过书上式子内是一个数，这里是一个向量 #D是一个行向量，取代了式中的wmi，然后D求和为Zm #书中的式子最后得出来一个数w，所有数w组合形成新的D #这里是直接得到一个向量，向量内元素是所有的w #本质上结果是相同的 D = np.multiply(D, np.exp(-1 * alpha * np.multiply(trainLabelArr, Gx))) / sum(D) #在当前层参数中增加alpha参数，预测的时候需要用到 curTree['alpha'] = alpha #将当前层添加到提升树索引中。 tree.append(curTree) #-----以下代码用来辅助，可以去掉--------------- #根据8.6式将结果加上当前层乘以α，得到目前的最终输出预测 finallpredict += alpha * Gx #计算当前最终预测输出与实际标签之间的误差 error = sum([1 for i in range(len(trainDataList)) if np.sign(finallpredict[i]) != trainLabelArr[i]]) #计算当前最终误差率 finallError = error / len(trainDataList) #如果误差为0，提前退出即可，因为没有必要再计算算了 if finallError == 0: return tree #打印一些信息 print('iter:%d:%d, sigle error:%.4f, finall error:%.4f'%(i, treeNum, curTree['e'], finallError )) #返回整个提升树 return tree def predict(x, div, rule, feature): ''' 输出单独层预测结果 :param x: 预测样本 :param div: 划分点 :param rule: 划分规则 :param feature: 进行操作的特征 :return: ''' #依据划分规则定义小于及大于划分点的标签 if rule == 'LisOne': L = 1; H = -1 else: L = -1; H = 1 #判断预测结果 if x[feature] < div: return L else: return H def model_test(testDataList, testLabelList, tree): ''' 测试 :param testDataList:测试数据集 :param testLabelList: 测试标签集 :param tree: 提升树 :return: 准确率 ''' #错误率计数值 errorCnt = 0 #遍历每一个测试样本 for i in range(len(testDataList)): #预测结果值，初始为0 result = 0 #依据算法8.1式8.6 #预测式子是一个求和式，对于每一层的结果都要进行一次累加 #遍历每层的树 for curTree in tree: #获取该层参数 div = curTree['div'] rule = curTree['rule'] feature = curTree['feature'] alpha = curTree['alpha'] #将当前层结果加入预测中 result += alpha * predict(testDataList[i], div, rule, feature) #预测结果取sign值，如果大于0 sign为1，反之为0 if np.sign(result) != testLabelList[i]: errorCnt += 1 #返回准确率 return 1 - errorCnt / len(testDataList) if __name__ == '__main__': #开始时间 start = time.time() # 获取训练集 print('start read transSet') trainDataList, trainLabelList = loadData('../Mnist/mnist_train.csv') # 获取测试集 print('start read testSet') testDataList, testLabelList = loadData('../Mnist/mnist_test.csv') #创建提升树 print('start init train') tree = createBosstingTree(trainDataList[:10000], trainLabelList[:10000], 40) #测试 print('start to test') accuracy = model_test(testDataList[:1000], testLabelList[:1000], tree) print('the accuracy is:%d' % (accuracy * 100), '%') #结束时间 end = time.time() print('time span:', end - start)