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7.3 KiB
Python
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Python
#coding=utf-8
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#Author:Dodo
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#Date:2018-11-16
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#Email:lvtengchao@pku.edu.cn
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数据集：Mnist
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训练集数量：60000
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测试集数量：10000（实际使用：200）
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------------------------------
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运行结果：（邻近k数量：25）
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向量距离使用算法——欧式距离
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正确率：97%
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运行时长：308s
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向量距离使用算法——曼哈顿距离
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正确率：14%
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运行时长：246s
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import numpy as np
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import time
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def loadData(fileName):
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加载文件
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:param fileName:要加载的文件路径
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:return: 数据集和标签集
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print('start read file')
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#存放数据及标记
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dataArr = []; labelArr = []
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#读取文件
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fr = open(fileName)
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#遍历文件中的每一行
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for line in fr.readlines():
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#获取当前行，并按“，”切割成字段放入列表中
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#strip：去掉每行字符串首尾指定的字符（默认空格或换行符）
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#split：按照指定的字符将字符串切割成每个字段，返回列表形式
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curLine = line.strip().split(',')
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#将每行中除标记外的数据放入数据集中（curLine[0]为标记信息）
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#在放入的同时将原先字符串形式的数据转换为整型
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dataArr.append([int(num) for num in curLine[1:]])
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#将标记信息放入标记集中
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#放入的同时将标记转换为整型
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labelArr.append(int(curLine[0]))
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#返回数据集和标记
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return dataArr, labelArr
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def calcDist(x1, x2):
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计算两个样本点向量之间的距离
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使用的是欧氏距离，即 样本点每个元素相减的平方 再求和 再开方
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欧式举例公式这里不方便写，可以百度或谷歌欧式距离（也称欧几里得距离）
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:param x1:向量1
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:param x2:向量2
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:return:向量之间的欧式距离
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return np.sqrt(np.sum(np.square(x1 - x2)))
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#马哈顿距离计算公式
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# return np.sum(x1 - x2)
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def getClosest(trainDataMat, trainLabelMat, x, topK):
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预测样本x的标记。
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获取方式通过找到与样本x最近的topK个点，并查看它们的标签。
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查找里面占某类标签最多的那类标签
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（书中3.1 3.2节）
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:param trainDataMat:训练集数据集
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:param trainLabelMat:训练集标签集
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:param x:要预测的样本x
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:param topK:选择参考最邻近样本的数目（样本数目的选择关系到正确率，详看3.2.3 K值的选择）
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:return:预测的标记
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#建立一个存放向量x与每个训练集中样本距离的列表
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#列表的长度为训练集的长度，distList[i]表示x与训练集中第
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## i个样本的距离
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distList = [0] * len(trainLabelMat)
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#遍历训练集中所有的样本点，计算与x的距离
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for i in range(len(trainDataMat)):
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#获取训练集中当前样本的向量
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x1 = trainDataMat[i]
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#计算向量x与训练集样本x的距离
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curDist = calcDist(x1, x)
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#将距离放入对应的列表位置中
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distList[i] = curDist
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#对距离列表进行排序
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#argsort：函数将数组的值从小到大排序后，并按照其相对应的索引值输出
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#例如：
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# >>> x = np.array([3, 1, 2])
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# >>> np.argsort(x)
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# array([1, 2, 0])
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#返回的是列表中从小到大的元素索引值，对于我们这种需要查找最小距离的情况来说很合适
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#array返回的是整个索引值列表，我们通过[:topK]取列表中前topL个放入list中。
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#----------------优化点-------------------
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#由于我们只取topK小的元素索引值，所以其实不需要对整个列表进行排序，而argsort是对整个
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#列表进行排序的，存在时间上的浪费。字典有现成的方法可以只排序top大或top小，可以自行查阅
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#对代码进行稍稍修改即可
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#这里没有对其进行优化主要原因是KNN的时间耗费大头在计算向量与向量之间的距离上，由于向量高维
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#所以计算时间需要很长，所以如果要提升时间，在这里优化的意义不大。（当然不是说就可以不优化了，
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#主要是我太懒了）
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topKList = np.argsort(np.array(distList))[:topK] #升序排序
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#建立一个长度时的列表，用于选择数量最多的标记
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#3.2.4提到了分类决策使用的是投票表决，topK个标记每人有一票，在数组中每个标记代表的位置中投入
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#自己对应的地方，随后进行唱票选择最高票的标记
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labelList = [0] * 10
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#对topK个索引进行遍历
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for index in topKList:
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#trainLabelMat[index]：在训练集标签中寻找topK元素索引对应的标记
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#int(trainLabelMat[index])：将标记转换为int（实际上已经是int了，但是不int的话，报错）
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#labelList[int(trainLabelMat[index])]：找到标记在labelList中对应的位置
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#最后加1，表示投了一票
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labelList[int(trainLabelMat[index])] += 1
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#max(labelList)：找到选票箱中票数最多的票数值
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#labelList.index(max(labelList))：再根据最大值在列表中找到该值对应的索引，等同于预测的标记
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return labelList.index(max(labelList))
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def model_test(trainDataArr, trainLabelArr, testDataArr, testLabelArr, topK):
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测试正确率
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:param trainDataArr:训练集数据集
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:param trainLabelArr: 训练集标记
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:param testDataArr: 测试集数据集
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:param testLabelArr: 测试集标记
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:param topK: 选择多少个邻近点参考
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:return: 正确率
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print('start test')
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#将所有列表转换为矩阵形式，方便运算
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trainDataMat = np.mat(trainDataArr); trainLabelMat = np.mat(trainLabelArr).T
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testDataMat = np.mat(testDataArr); testLabelMat = np.mat(testLabelArr).T
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#错误值技术
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errorCnt = 0
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#遍历测试集，对每个测试集样本进行测试
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#由于计算向量与向量之间的时间耗费太大，测试集有6000个样本，所以这里人为改成了
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#测试200个样本点，如果要全跑，将行注释取消，再下一行for注释即可，同时下面的print
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#和return也要相应的更换注释行
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# for i in range(len(testDataMat)):
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for i in range(200):
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# print('test %d:%d'%(i, len(trainDataArr)))
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print('test %d:%d' % (i, 200))
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#读取测试集当前测试样本的向量
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x = testDataMat[i]
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#获取预测的标记
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y = getClosest(trainDataMat, trainLabelMat, x, topK)
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#如果预测标记与实际标记不符，错误值计数加1
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if y != testLabelMat[i]: errorCnt += 1
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#返回正确率
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# return 1 - (errorCnt / len(testDataMat))
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return 1 - (errorCnt / 200)
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if __name__ == "__main__":
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start = time.time()
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#获取训练集
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trainDataArr, trainLabelArr = loadData('../Mnist/mnist_train.csv')
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#获取测试集
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testDataArr, testLabelArr = loadData('../Mnist/mnist_test.csv')
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#计算测试集正确率
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accur = model_test(trainDataArr, trainLabelArr, testDataArr, testLabelArr, 25)
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#打印正确率
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print('accur is:%d'%(accur * 100), '%')
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end = time.time()
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#显示花费时间
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print('time span:', end - start)
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