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6.0 KiB
Python
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6.0 KiB
Python
# coding=utf-8
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# Author:Dodo
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# Date:2018-11-27
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# Email:lvtengchao@pku.edu.cn
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# Blog:www.pkudodo.com
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数据集：Mnist
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训练集数量：60000
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测试集数量：10000
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------------------------------
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运行结果：
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正确率：98.91%
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运行时长：59s
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import time
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import numpy as np
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def loadData(fileName):
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加载Mnist数据集
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:param fileName:要加载的数据集路径
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:return: list形式的数据集及标记
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# 存放数据及标记的list
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dataList = []; labelList = []
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# 打开文件
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fr = open(fileName, 'r')
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# 将文件按行读取
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for line in fr.readlines():
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# 对每一行数据按切割福','进行切割，返回字段列表
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curLine = line.strip().split(',')
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# Mnsit有0-9是个标记，由于是二分类任务，所以将标记0的作为1，其余为0
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# 验证过<5为1 >5为0时正确率在90%左右，猜测是因为数多了以后，可能不同数的特征较乱，不能有效地计算出一个合理的超平面
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# 查看了一下之前感知机的结果，以5为分界时正确率81，重新修改为0和其余数时正确率98.91%
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# 看来如果样本标签比较杂的话，对于是否能有效地划分超平面确实存在很大影响
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if int(curLine[0]) == 0:
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labelList.append(1)
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else:
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labelList.append(0)
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#存放标记
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#[int(num) for num in curLine[1:]] -> 遍历每一行中除了以第一哥元素（标记）外将所有元素转换成int类型
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#[int(num)/255 for num in curLine[1:]] -> 将所有数据除255归一化(非必须步骤，可以不归一化)
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dataList.append([int(num)/255 for num in curLine[1:]])
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# dataList.append([int(num) for num in curLine[1:]])
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#返回data和label
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return dataList, labelList
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def predict(w, x):
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预测标签
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:param w:训练过程中学到的w
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:param x: 要预测的样本
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:return: 预测结果
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#dot为两个向量的点积操作，计算得到w * x
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wx = np.dot(w, x)
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#计算标签为1的概率
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#该公式参考“6.1.2 二项逻辑斯蒂回归模型”中的式6.5
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P1 = np.exp(wx) / (1 + np.exp(wx))
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#如果为1的概率大于0.5，返回1
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if P1 >= 0.5:
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return 1
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#否则返回0
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return 0
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def logisticRegression(trainDataList, trainLabelList, iter = 200):
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逻辑斯蒂回归训练过程
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:param trainDataList:训练集
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:param trainLabelList: 标签集
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:param iter: 迭代次数
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:return: 习得的w
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#按照书本“6.1.2 二项逻辑斯蒂回归模型”中式6.5的规则，将w与b合在一起，
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#此时x也需要添加一维，数值为1
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#循环遍历每一个样本，并在其最后添加一个1
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for i in range(len(trainDataList)):
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trainDataList[i].append(1)
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#将数据集由列表转换为数组形式，主要是后期涉及到向量的运算，统一转换成数组形式比较方便
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trainDataList = np.array(trainDataList)
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#初始化w，维数为样本x维数+1，+1的那一位是b，初始为0
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w = np.zeros(trainDataList.shape[1])
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#设置步长
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h = 0.001
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#迭代iter次进行随机梯度下降
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for i in range(iter):
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#每次迭代冲遍历一次所有样本，进行随机梯度下降
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for j in range(trainDataList.shape[0]):
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#随机梯度上升部分
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#在“6.1.3 模型参数估计”一章中给出了似然函数，我们需要极大化似然函数
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#但是似然函数由于有求和项，并不能直接对w求导得出最优w，所以针对似然函数求和
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#部分中每一项进行单独地求导w，得到针对该样本的梯度，并进行梯度上升（因为是
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#要求似然函数的极大值，所以是梯度上升，如果是极小值就梯度下降。梯度上升是
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#加号，下降是减号）
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#求和式中每一项单独对w求导结果为：xi * yi - (exp(w * xi) * xi) / (1 + exp(w * xi))
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#如果对于该求导式有疑问可查看我的博客 www.pkudodo.com
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#计算w * xi，因为后式中要计算两次该值，为了节约时间这里提前算出
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#其实也可直接算出exp(wx)，为了读者能看得方便一点就这么写了，包括yi和xi都提前列出了
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wx = np.dot(w, trainDataList[j])
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yi = trainLabelList[j]
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xi = trainDataList[j]
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#梯度上升
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w += h * (xi * yi - (np.exp(wx) * xi) / ( 1 + np.exp(wx)))
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#返回学到的w
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return w
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def model_test(testDataList, testLabelList, w):
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验证
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:param testDataList:测试集
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:param testLabelList: 测试集标签
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:param w: 训练过程中学到的w
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:return: 正确率
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#与训练过程一致，先将所有的样本添加一维，值为1，理由请查看训练函数
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for i in range(len(testDataList)):
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testDataList[i].append(1)
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#错误值计数
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errorCnt = 0
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#对于测试集中每一个测试样本进行验证
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for i in range(len(testDataList)):
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#如果标记与预测不一致，错误值加1
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if testLabelList[i] != predict(w, testDataList[i]):
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errorCnt += 1
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#返回准确率
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return 1 - errorCnt / len(testDataList)
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if __name__ == '__main__':
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start = time.time()
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# 获取训练集及标签
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print('start read transSet')
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trainData, trainLabel = loadData('../Mnist/mnist_train.csv')
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# 获取测试集及标签
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print('start read testSet')
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testData, testLabel = loadData('../Mnist/mnist_test.csv')
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# 开始训练，学习w
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print('start to train')
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w = logisticRegression(trainData, trainLabel)
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#验证正确率
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print('start to test')
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accuracy = model_test(testData, testLabel, w)
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# 打印准确率
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print('the accuracy is:', accuracy)
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# 打印时间
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print('time span:', time.time() - start)
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