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LeetCode第122号问题：买卖股票的最佳时机II

本文首发于公众号「五分钟学算法」，是图解 LeetCode 系列文章之一。

个人网站：https://www.cxyxiaowu.com

在之前有关 动态规划与股票问题一文 中，小吴使用了动态规划的思想进行了分析和写套路代码，但还是有一些小伙伴不是很明白，今天重新拿出一题从另外一个角度进行分析，希望能帮助大家更容易理解。

题目描述

题目来源于 LeetCode 上第 122 号问题：买卖股票的最佳时机 II。题目难度为 Easy，目前通过率为 53.0% 。

题目描述

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

题目解析

我们从实际场景去思考，假设你处于股票市场，你想获得最大收益的话理想操作是什么？

当然是 低点买入，高点卖出 ！

举个简单的数组为例 [100，1，20，81]，肉眼扫过去，第二天买第四天卖的话收益最高（ 81 - 1） = 80 。

那为什么可以知道在第四天卖而不在第三天卖呢？

实际上，注意题目是没有限制买卖交易次数的，完全可以在第三天卖出去，只不过发现第四天有涨了，那么就在第三天再买回来。

即 (81 - 1） = [( 20 - 1 ) + ( 81 - 20 )]。

也就是说，第二天买、第三天卖，第三天买、第四天卖这四个动作与第二天买、第四天卖结果是一致的。

所以只需要今天的价格比昨天更高，就卖出！（反正可以再买入）

总结一下就是：从第二天开始观察，如果当前价格（今天）比之前价格（昨天）高，则把差值加入到利润中（因为我们可以昨天买入，今天卖出，如果明天价位更高的话，还可以今天买入，明天再抛出）。以此类推，遍历完整个数组后即可求得最大利润。

图片描述

代码实现

//程序员小吴
class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int profit = 0;
        for (int i = 1 ; i < prices.length; i++){
            if (prices[i] > prices[i-1]){
                 profit  = profit + prices[i] - prices[i - 1];
             }
        }
        return profit;
            
    }
}