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# LeetCode 第 268 号问题：缺失数字
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> 本文首发于公众号「五分钟学算法」，是[图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>)系列文章之一。
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> 个人网站：[https://www.cxyxiaowu.com](https://www.cxyxiaowu.com)
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今天分享一道很简单的算法题。
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题目来源于 LeetCode 上第 268 号问题：缺失数字。题目难度为 Easy，目前通过率为 50.2% 。
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## 题目描述
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给定一个包含 `0, 1, 2, ..., n` 中 *n* 个数的序列，找出 0 .. *n* 中没有出现在序列中的那个数。
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**说明：**
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你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？
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## 题目解析
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这道题目有三种解法。
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### 解法一：异或法
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和之前那道 **只出现一次的数字** 很类似：
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> 只出现一次的数字: 给定一个**非空**整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。
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如果我们补充一个完整的数组和原数组进行组合，那所求解的问题就变成了 **只出现一次的数字**。
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将少了一个数的数组与 0 到 n 之间完整的那个数组进行异或处理，因为相同的数字异或会变为了 0 ，那么全部数字异或后，剩下的就是少了的那个数字。
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#### 代码实现1
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```java
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class Solution {
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public int missingNumber(int[] nums) {
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int res = 0;
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int i = 0;
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//注意数组越界情况
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for (; i < nums.length;i++){
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// i 表示完整数组中的数字，与原数组中的数字 nums[i] 进行异或，再与保存的结果异或
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res = res^i^nums[i];
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}
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//最后需要与循环中无法使用到的那个最大的数异或
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return res^i;
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}
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}
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```
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#### 代码实现2
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```java
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class Solution {
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public int missingNumber(int[] nums) {
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int res = nums.length;
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for (int i = 0; i < nums.length; ++i){
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res ^= nums[i];
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res ^= i;
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}
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return res;
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}
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}
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```
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### 解法二：求和法
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- 求出 0 到 n 之间所有的数字之和
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- 遍历数组计算出原始数组中数字的累积和
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- 两和相减，差值就是丢失的那个数字
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```java
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//小吴之前担心会数据溢出，不过估计这题考察的不是这个，所以测试用例没写这种吧，还是能 AC 的
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class Solution {
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public int missingNumber(int[] nums) {
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int n = nums.length;
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int sum = (n+0)*(n+1)/2;
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for (int i=0; i<n; i++){
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sum -= nums[i];
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}
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return sum;
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}
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}
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```
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### 解法三：二分法
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将数组进行排序后，利用二分查找的方法来找到缺少的数字，注意搜索的范围为 0 到 n 。
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- 首先对数组进行排序
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- 用元素值和下标值之间做对比，如果元素值大于下标值，则说明缺失的数字在左边，此时将 right 赋为 mid ，反之则将 left 赋为 mid + 1 。
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> 注：由于一开始进行了排序操作，因此使用二分法的性能是不如上面两种方法。
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```java
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public class Solution {
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public int missingNumber(int[] nums) {
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Arrays.sort(nums);
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int left = 0;
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int right = nums.length;
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while (left < right){
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int mid = (left + right) / 2;
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if (nums[mid] > mid){
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right = mid;
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}else{
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left = mid + 1;
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}
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}
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return left;
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}
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}
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```
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