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LeetCode 第 94 号问题：二叉树的中序遍历

本文首发于公众号「图解面试算法」，是 图解 LeetCode 系列文章之一。

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题目来源于 LeetCode 上第 94 号问题：二叉树的中序遍历。题目难度为 Medium

题目描述

给定一个二叉树，返回它的 中序 遍历.

示例:

输入: [1,null,2,3]
   1
    \
     2
    /
   3

输出: [1,3,2]

进阶: 递归算法很简单，你可以通过迭代算法完成吗？

题目解析

第一种方法: 递归

二叉树的中序遍历相信大家已经很熟悉了.操作流程就是 左 -> 打印 -> 右.

那就按照 左 -> 打印 -> 右 这种顺序遍历树就可以了，递归函数实现

• 终止条件:当前节点为空时
• 函数内: 递归的调用左节点，打印当前节点，再递归调用右节点

参考代码

// lang=javascript
var inorderTraversal = function(root) {
    let res = [];
    handle(root,res);
    return res;
};
function handle(root, res) {
    if (root !== null) {
        handle(root.left, res);
        res.push(root.val);
        handle(root.right, res);
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度: O(n),
• 空间复杂度: O(h)，h是树的高度

第二种方法: 迭代

这题的真正难点在于如何用非递归的方式实现。

递归的调用过程是不断往左边走，当左边走不下去了，就打印节点，并转向右边，然后右边继续这个过程，是函数自己调用自己，一层层的嵌套下去，操作系统/虚拟机自动帮我们用 **栈 **来保存了每个调用的函数，现在我们需要自己模拟这样的调用过程。

栈的特性是后进先出, 那么我们将遍历左子树的节点压栈, 当找不到左子树时, 栈顶就是最底层的左子树, 出栈打印出来; 接着转向右子树父节点, 继续遍历父节点的左子树并压栈,循环如此.

因此遍历的过程就是:

1. 压栈根节点
2. 遍历左子树, 压栈, 直到左子树为空
3. 出栈栈顶元素, 打印
4. 转向右子树, 重复 1, 2, 3步骤

动画理解

参考代码

// lang=javascript
var inorderTraversal = function(root) {
    let res = [],
        stack = [],
        node  = root;
    while (stack.length > 0 || node !== null) {
        while (node) {
            stack.push(node);
            node = node.left;
        }
        node = stack.pop();
        res.push(node.val);
        node = node.right;
    }
    return res;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(n)