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# LeetCode 第 231 号问题：2 的幂
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> 本文首发于公众号「五分钟学算法」，是[图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>)系列文章之一。
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> 个人网站：[https://www.cxyxiaowu.com](https://www.cxyxiaowu.com)
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题目来源于 LeetCode 上第 231 号问题：2 的幂。题目难度为 Easy，目前通过率为 45.6% 。
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### 题目描述
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给定一个整数，编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。
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**示例 1:**
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```
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输入: 1
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输出: true
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解释: 2^0 = 1
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```
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**示例 2:**
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```
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输入: 16
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输出: true
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解释: 2^4 = 16
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```
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**示例 3:**
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```
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输入: 218
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输出: false
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```
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### 题目解析
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首先，先来分析一下 2 的次方数的二进制写法：
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仔细观察，可以看出 2 的次方数都只有一个 1 ，剩下的都是 0 。根据这个特点，只需要每次判断最低位是否为 1 ，然后向右移位，最后统计 1 的个数即可判断是否是 2 的次方数。
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代码很简单：
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```c++
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class Solution {
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public:
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bool isPowerOfTwo(int n) {
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int cnt = 0;
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while (n > 0) {
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cnt += (n & 1);
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n >>= 1;
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}
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return cnt == 1;
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}
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};
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```
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该题还有一种巧妙的解法。再观察上面的表格，如果一个数是 2 的次方数的话，那么它的二进数必然是最高位为1，其它都为 0 ，那么如果此时我们减 1 的话，则最高位会降一位，其余为 0 的位现在都为变为 1，那么我们把两数相与，就会得到 0。
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比如 2 的 3 次方为 8，二进制位 1000 ，那么 ` 8 - 1 = 7`，其中 7 的二进制位 0111。
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### 图片描述
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### 代码实现
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利用这个性质，只需一行代码就可以搞定。
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```c++
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class Solution {
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public:
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bool isPowerOfTwo(int n) {
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return (n > 0) && (!(n & (n - 1)));
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}
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};
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```
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