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[notes][17_skiplist] dynamic update the index levels of skiplist.

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Liam Huang 2018-10-29 11:03:50 +08:00
parent f9e32832bf
commit 7feb6101fb
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GPG Key ID: 4CA29EEF7482C289
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notes/17_skiplist/readme.md
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@ -35,3 +35,9 @@
对于链表来说，插入或删除一个给定结点的时间复杂度是 $O(1)$。因此，对于跳表来说，插入或删除某个结点，其时间复杂度完全依赖于查找这类结点的耗时。而我们知道，在跳表中查找某个元素的时间复杂度是 $O(\log n)$。因此，在跳表中插入或删除某个结点的时间复杂度是 $O(\log n)$。 对于链表来说，插入或删除一个给定结点的时间复杂度是 $O(1)$。因此，对于跳表来说，插入或删除某个结点，其时间复杂度完全依赖于查找这类结点的耗时。而我们知道，在跳表中查找某个元素的时间复杂度是 $O(\log n)$。因此，在跳表中插入或删除某个结点的时间复杂度是 $O(\log n)$。
![在跳表中插入一个元素](https://static001.geekbang.org/resource/image/65/6c/65379f0651bc3a7cfd13ab8694c4d26c.jpg) ![在跳表中插入一个元素](https://static001.geekbang.org/resource/image/65/6c/65379f0651bc3a7cfd13ab8694c4d26c.jpg)
## 跳表索引的动态更新
为了维护跳表的结构，在不断插入数据的过程中，有必要动态维护跳表的索引结构。一般来说，可以采用随机层级法。具体来说是引入一个输出整数的随机函数。当随机函数输出 $K$，则更新从第 $1$ 级至第 $K$ 级的索引。为了保证索引结构和数据规模大小的匹配，一般采用二项分布的随机函数。
![在跳表中插入一个元素并更新索引](https://static001.geekbang.org/resource/image/a8/a7/a861445d0b53fc842f38919365b004a7.jpg)