[notes][17_skiplist] UD operations.
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9a3e148b11
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f9e32832bf
@ -30,3 +30,8 @@
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前面说了,跳表是一种用空间换时间的数据结构。因此它的空间复杂度一定不小。我们考虑原链表有 $n$ 个元素,那么第一级索引就有 $n / k$ 个元素,剩余的索引依次有 $n / k^2$, $n / k^3$, ..., $1$ 个元素。总共的元素个数是一个等比数列求和问题,它的值是 $\frac{n - 1}{k - 1}$。可见,不论 $k$ 是多少,跳表的空间复杂度都是 $O(n)$;但随着 $k$ 的增加,实际需要的额外节点数会下降。
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## 高效地插入和删除
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对于链表来说,插入或删除一个给定结点的时间复杂度是 $O(1)$。因此,对于跳表来说,插入或删除某个结点,其时间复杂度完全依赖于查找这类结点的耗时。而我们知道,在跳表中查找某个元素的时间复杂度是 $O(\log n)$。因此,在跳表中插入或删除某个结点的时间复杂度是 $O(\log n)$。
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![在跳表中插入一个元素](https://static001.geekbang.org/resource/image/65/6c/65379f0651bc3a7cfd13ab8694c4d26c.jpg)
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