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> 本文首发于公众号「图解面试算法」，是 [图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>) 系列文章之一。
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> 个人博客：https://www.zhangxiaoshuai.fun
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**本题选择leetcode中第42题，hard级别，目前通过率50.8%#**
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### 题目描述：
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```txt
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给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。
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示例:
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输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
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输出: 6
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```
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### 题目分析：
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通过题意，一个“凹槽”可以存储的雨水的容量取决于它前后的柱子。
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### 解法一：
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仔细想想，其实这跟木桶原理是有相似的地方的，针对每一个柱子，我们需要往前看和往后看，分别找出当前柱子前面最高的柱子和后面最高的柱子。
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这里有**三种情况**我们需要了解：
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- **当前柱子小于前后两个柱子中最矮的那个**
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**当前位置可以存储的雨水容量 = leftMax - curr = 1**
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- **当前柱子等于前后两个柱子中最矮的那个**
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**当前位置可以存储的雨水容量为0**
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- **当前柱子大于前后两个柱子中最矮的那个**
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**因为curr < leftMax，所以当前位置无法存储雨水**
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**GIF动画演示：**
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### 代码：
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```java
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public int trap02(int[] height) {
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int sum = 0;
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//最两端的列不用考虑，因为一定不会有水。所以下标从 1 到 length - 2
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for (int i = 1; i < height.length - 1; i++) {
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int max_left = 0;
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//找出左边最高
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for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
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if (height[j] > max_left) {
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max_left = height[j];
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}
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}
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int max_right = 0;
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//找出右边最高
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for (int j = i + 1; j < height.length; j++) {
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if (height[j] > max_right) {
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max_right = height[j];
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}
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}
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//找出两端较小的
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int min = Math.min(max_left, max_right);
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//只有较小的一段大于当前列的高度才会有水，其他情况不会有水
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if (min > height[i]) {
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sum = sum + (min - height[i]);
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}
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}
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return sum;
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}
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```
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可以看到，上面方法的时间复杂度达到了**O(n^2)**
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**那么有没有更好的办法来解决这个问题？**
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下面的方法巧妙的使用了**双指针**来解决问题：
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与上述解法的思路大致是相同的，都是单个地求出当前墙可以存储雨水的容量；这种解法也是非常的巧妙，是在浏览解题区的时候碰见的，大佬还做了视频（链接放在文末），讲解的非常清楚，我大概用自己的思路来作一文字叙述：
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既然使用的是**twoPointers**的思路，那么我们需要分别从数组的最前面和最后面开始，这两个指针是互不影响，都是各走各的，但是如何确定当前指针走过的地方能存放多少雨水量呢？
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这个时候，我们就需要两块挡板**leftMax**和**rightMax**，这两块挡板最开始都是挡在最外面的墙边，随着两个指针前进，**leftMax**代表的是**left**走过的路中最高的墙，**rightMax**同理。
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**那么如何计算雨水量呢？**
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比较左右两个挡板的高度，然后根据两个挡板各自的指针配合计算。
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- 如果左边挡板的高度小于右边的挡板高度，那么左边指针之前的雨水量取决于**leftMax**和height[left]的大小关系，如果前者大于后者，那么容量等与前者减去后者；反之，容量为0（可以参考解法一中的图来理解）
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- 如果左边挡板的高度大于等于右边挡板的高度，与上一种情况基本相同，只不过是求的右边的雨水量。
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- 在每次移动指针之后，我们要将挡板更新到最大值。
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**其实道理也是比较简单，用宏观的思维去看待整个问题，最起码先保证两边的墙的高度（两块挡板），然后依次去到其中各个墙之间能装多少雨水的问题上。（求每次更新最高的挡板和指针指向的墙之间可以存储的雨水量）**
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### 代码：
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```java
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public int trap(int[] height) {
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if (height.length == 0) return 0;
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int left = 0;
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int right = height.length-1;
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int leftMax = 0;
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int rightMax = 0;
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int result = 0;
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while (left <= right) {
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if (leftMax < rightMax) {
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result += leftMax - height[left] > 0 ?
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leftMax - height[left] : 0;
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leftMax = Math.max(leftMax, height[left]);
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left++;
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} else {
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result += rightMax - height[right] > 0 ?
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||
rightMax - height[right] : 0;
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rightMax = Math.max(rightMax, height[right]);
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right--;
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}
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}
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return result;
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}
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```
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**时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(1)**
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[leetcode配套视频入口](https://leetcode-cn.com/problems/trapping-rain-water/solution/javashi-pin-jiang-jie-xi-lie-trapping-rain-water-b/)
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